Dans notre exemple, nous cherchons à construire la courbe représentative de la fonction f telle que :.

On démontre que, pour cet exemple, on a :

Nous allons utiliser la formule : avec h = 0,1 pour connaître f(2,1) à partir de f(2) et de f'(2).

Une fois que nous connaîtrons f(2,1), nous pourrons calculer f(2,2) puis f(2,3) et ainsi de suite ...

Par la même méthode, avec h = - 0,1 on peut également calculer f(1,9) puis f(1,8) etc ...

3. Mise en œuvre sur Excel

• Commencer par préparer les premières cellules de la feuille de calcul comme ceci :
  
  
• Cellule A1 : taper le texte que l'on voit ci-dessus en gras, sur la première ligne
• Sélectionner la cellule D2 (qui contient 0,1) et lui donner le nom "pas". (insertion/nom/définir)
• Pour les cellules A4 jusqu'à H5, choisir l'alignement centré.
• Cellule A4 : taper la lettre x. Sélectionner les cellules A4 et A5 et faire la commande Format/cellules/alignement puis choisir l'alignement vertical centré et fusionner les cellules.
• Cellule B4 : taper f ' (x) et fusionner les cellules B4 et B5 comme ci-dessus.
• Cellule C4 : taper f (x) et fusionner la cellule C4 avec la cellule D4.
• Sélectionner les cellules A4 jusqu'à D5. Ajouter une bordure (format/cellules/bordures) et copier le tout (Edition/copier ou bien Ctrl C) .
• Sélectionner la cellule E4 et coller (Edition/coller ou bien Ctrl V).
• Cellules A6, B6, C6 et D6 : taper successivement 2 ; 3 ; 1 et 1 car ce sont des valeurs connues.
• Cellule A7 : taper la formule =A6+pas (on obtient normalement 2,1)
• Cellule B7 : taper la formule =2*A7-1 (on obtient normalement 3,2)
• Cellule C7 : taper la formule =C6+pas*B6 (on obtient normalement 1,3)
• Cellule D7 : taper la formule =A7*A7-A7-1 (on obtient normalement 1,31)
• Sélectionner les cellules A7 jusqu'à D7 et les recopier vers le bas jusqu'à la ligne 26 :

• On obtient alors ceci :

• Sélectionner les cellules A6 jusqu'à D7 et les copier dans le presse-papier (Edition/Copier ou Ctrl C)
• Sélectionner la cellule et coller (Edition/Coller ou Ctrl V)
• Modifier la formule de la cellule E7 en : =E6-pas (au lieu de E6+pas)
• Modifier la formule de la cellule G7 en : =G6-pas*F6 (au lieu de G6+pas*F6)
• Recopier les cellules E7, F7, G7 et H7 vers le bas jusqu'à la ligne 56 (et non pas 26 cettte fois).

  Les 2 séries ne sont pas de même longueur car on veut obtenir une courbe équilibrée (avec un axe de symétrie). Il se trouve que le nombre 2 qui sert de départ à tous les calculs ne se trouve pas sur l'axe de symétrie de la courbe.

4. Graphique

• Cliquer sur le bouton Assistant graphique
• Choisir le type de graphique "Nuage de points"

• Cliquer sur le bouton "suivant>"
• Cliquer sur l'onglet "série"

• Dans la liste des séries proposées, ne garder que les séries nommées "f (x) approximation" et "f (x) valeur exacte".

• Cliquer sur la série "f(x) approximation"
• Dans la zone "Valeurs X", modifier les références en choisissant les cellules A6 à A26 ainsi que les cellules D6 à D56. Ces cellules peuvent être choisies à la souris à moins que l'on préfère saisir la référence complète : =Feuil1!$A$6:$A$26;Feuil1!$E$6:$E$56
• De même, dans la zone "Valeurs Y", choisir les cellules C6:C26 et G6:G56. Pour les choisir à la souris , il faut cliquer sur le petit bouton à droite de la zone de saisie :

  Ensuite, il faut sélectionner la plage C6 à C26 puis, tout en maintenant enfoncé la touche Ctrl, sélectionner la plage G6 à G56.

• On clique ensuite sur le bouton "suivant

"

• Dans l'étape 3 sur 4, on peut simplement positionner la légende en bas plutôt que sur le côté.
• On clique enfin sur le bouton "suivant"
• On choisit de mettre le graphique soit dans la feuille de calcul soit dans une feuille de graphique à par entière.
• Le graphique peut sensiblement être amélioré pour arriver à ceci: